Currículum MINEDUC · 2° Medio

Pruebas de Matemática para 2° Medio con IA

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Ejes de Matemática en 2° Medio

Números
Álgebra y Funciones
Geometría
Probabilidad y Estadística

Unidades y contenidos que puedes evaluar

Estas son las unidades oficiales del programa MINEDUC de Matemática para 2° Medio. En EduTest seleccionas los contenidos exactos que quieres incluir en tu evaluación.

Unidad 1Números: reales y logaritmos

El conjunto de los números irracionales y reales: clasificación, ubicación y estimación en la recta numérica
Densidad de los números reales: entre cualquier par de reales hay infinitos racionales e irracionales
Potencias y raíces enésimas: transformación entre notación radical y exponente racional (ⁿ√a = a^(1/n))
Operaciones con radicales: simplificación, adición y multiplicación de expresiones con raíces
Racionalización de denominadores: factor conjugado para eliminar raíces (a+√b)(a−√b) = a²−b
Logaritmos: definición como inversa de la potencia (log_a(b) = c ⇔ aᶜ = b), relación con raíces
Propiedades de los logaritmos: producto, cociente, potencia y cambio de base
Aplicaciones de logaritmos: escalas Richter, pH y decibeles — modelamiento del mundo real
Ecuaciones exponenciales: resolución usando propiedades de potencias
Ecuaciones logarítmicas: resolución usando definición y propiedades de logaritmos

Unidad 2Álgebra y funciones: ecuación cuadrática e inversa

Cambio porcentual constante: índice de variación, crecimiento y decrecimiento mediante ecuaciones recursivas
Interés compuesto: modelamiento con C = C₀·(1+r)ⁿ y comparación con interés simple
Ecuaciones de segundo grado: resolución por factorización, completación de cuadrados y fórmula general
Análisis del discriminante (Δ = b²−4ac): cantidad y tipo de soluciones según su signo
Función cuadrática: parábola, vértice, eje de simetría, concavidad y efecto de los parámetros a, b, c
Representación gráfica: intersecciones con ejes, traslaciones verticales y horizontales de la parábola
Resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas: lanzamiento de proyectiles, maximización de áreas
Función inversa: definición, preimagen, gráfica simétrica respecto a y = x
Inversa de funciones lineales, afines y cuadráticas con dominio restringido
Inecuaciones cuadráticas: tablas de signos y análisis gráfico
Optimización con funciones cuadráticas: problemas de máximos y mínimos

Unidad 3Geometría: trigonometría y cuerpos de revolución

Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos
Razones trigonométricas de ángulos notables: 30°, 45°, 60° — valores exactos
Ángulos de elevación y depresión: problemas contextualizados con mediciones indirectas
La esfera como cuerpo de revolución: elementos, sección y círculo máximo
Cálculo de volumen (V = 4/3·π·r³) y área de superficie (A = 4·π·r²) de la esfera
Áreas y volúmenes de otros cuerpos: cilindros, conos y pirámides
Homotecia y semejanza de figuras: centro, razón y propiedades
Vectores y trigonometría: descomposición de un vector en componentes horizontal y vertical
Teorema del Seno y del Coseno: resolución de triángulos oblicuángulos
Identidad trigonométrica fundamental: sen²(α) + cos²(α) = 1 y sus aplicaciones

Unidad 4Probabilidad y estadística: conteo y variables aleatorias

Técnicas de conteo: principio aditivo y principio multiplicativo
Permutaciones: ordenamiento de elementos, número factorial n!
Variaciones y combinaciones: con y sin repetición — diferencias y cuándo usar cada una
Variable aleatoria: discreta finita, discreta infinita y continua — definición y clasificación
Función de probabilidad P(X = x) y función de distribución acumulada F(X)
Correlación lineal: positiva, negativa, nula — coeficiente de correlación
Dispersión: rango, varianza y desviación estándar para comparar distribuciones
Probabilidad teórica (Laplace) vs. experimental: interpretación crítica de datos en medios
Probabilidad condicional: regla del producto P(A∩B) = P(A|B)·P(B)
Introducción a la distribución binomial: combinatoria aplicada a probabilidad

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