Currículum MINEDUC · 4° Medio

Pruebas de Matemática para 4° Medio con IA

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Ejes de Matemática en 4° Medio

Números
Álgebra y Funciones
Geometría
Probabilidad y Estadística

Unidades y contenidos que puedes evaluar

Estas son las unidades oficiales del programa MINEDUC de Matemática para 4° Medio. En EduTest seleccionas los contenidos exactos que quieres incluir en tu evaluación.

Unidad 1Números: decisiones financieras y económicas

Porcentajes aplicados al comercio: ofertas, descuentos sucesivos, IVA, IPC y UF — cálculos en contextos reales chilenos
Presupuestos y planificación financiera: ingresos, gastos fijos y variables, superávit y déficit — elaboración de presupuesto personal
Remuneraciones y liquidación de sueldo: sueldo bruto vs. líquido, descuentos legales (AFP, salud, impuesto único) — lectura de liquidación real
Interés compuesto: fórmula C = C₀·(1 + r)ⁿ, comparación con interés simple — ahorro e instrumentos de inversión (APV, depósito a plazo)
Créditos y endeudamiento: cálculo de cuotas, Carga Anual Equivalente (CAE) y Costo Total del Crédito (CTC) — comparación de ofertas financieras
Educación financiera y consumo responsable: tarjetas de crédito, sobreendeudamiento, rol del SERNAC y derechos del consumidor
Impuestos y sistema tributario chileno: impuesto a la renta, IVA y su rol en el financiamiento del Estado
Inflación y poder adquisitivo: IPC, UF y reajustabilidad — cómo proteger el valor del dinero en el tiempo

Unidad 2Funciones y Modelamiento Matemático

La Función Potencia f(x) = axⁿ: análisis gráfico según si n es par/impar, positivo/negativo; traslaciones verticales y horizontales en el plano cartesiano
Modelamiento Exponencial y Logarítmico: problemas PAES aplicados a la vida real — crecimiento de capital con interés compuesto, depreciación de vehículos, crecimiento bacteriano
Funciones Inversas y Composición: entender geométricamente cómo una función «deshace» lo que hace la otra (reflexión respecto a la recta y = x); verificación algebraica
Función Exponencial y Logarítmica: propiedades de los logaritmos, cambio de base, ecuaciones exponenciales y logarítmicas en contextos de ciencia y finanzas
Resolución de Problemas de Modelamiento: traducir situaciones del mundo real (crecimiento poblacional, radiactividad, ahorro bancario) a un modelo funcional y resolverlo
Trigonometría: circunferencia unitaria y medida de ángulos en radianes — conversión grados-radianes
Funciones trigonométricas seno y coseno: gráfica, amplitud, periodo, traslaciones verticales y horizontales — modelamiento de fenómenos periódicos (mareas, sonido, estaciones)
Función tangente y sus asíntotas: gráfica, periodo y aplicaciones en problemas de pendientes
Ecuaciones trigonométricas: resolución algebraica y gráfica en el intervalo [0, 2π]

Unidad 3Probabilidad y Estadística Inferencial

Variables aleatorias discretas y continuas: concepto, función de probabilidad y valor esperado (esperanza)
Distribución Binomial: concepto, parámetros (n, p), cálculo de probabilidades en experimentos con éxito/fracaso repetidos — media (np) y varianza (npq)
Distribución Normal (Campana de Gauss): propiedades de la curva, media, desviación estándar y la regla del 68% – 95% – 99.7%
Estandarización (Puntaje Z): uso de la tabla de distribución normal para calcular probabilidades continuas — fundamental para la PAES M2
Aproximación de la distribución binomial por la normal: cuándo y cómo aplicarla (np ≥ 5 y nq ≥ 5)
Inferencia y Toma de Decisiones: diferencia entre muestra y población; representatividad y sesgo muestral
Intervalos de Confianza y Margen de Error: cálculo e interpretación en estudios estadísticos, encuestas políticas y medios de comunicación
Correlación y Regresión Lineal: coeficiente de Pearson, recta de mejor ajuste y predicciones — análisis crítico de gráficos engañosos en los medios

Unidad 4Geometría Analítica y 3D

Vectores en el Plano (R²): operatoria (suma, resta, ponderación), módulo, dirección y Producto Escalar — aplicaciones en física y navegación
Geometría en el Espacio (R³): introducción al eje Z, coordenadas tridimensionales y cálculo de la diagonal de un paralelepípedo (distancia en 3D)
Área y Volumen de Cuerpos Geométricos: fórmulas y problemas de aplicación en prismas, cilindros, conos y esferas — fuerte enfoque PAES M1
Distancia de un punto a una recta: fórmula d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²) — aplicaciones en mapas y diseño
Ecuación de la Circunferencia: forma principal (x−h)² + (y−k)² = r² y forma general — completar cuadrados para identificar centro y radio
Posiciones relativas recta-circunferencia: secante, tangente y exterior — determinación algebraica comparando distancia centro-recta con el radio
Secciones Cónicas (introducción): parábola, elipse e hipérbola — reconocimiento gráfico y ecuaciones canónicas
Transformaciones Isométricas en el Plano: traslación, rotación y reflexión expresadas con coordenadas y vectores

Unidad 5Entrenamiento Estratégico PAES

Resolución de Problemas (M1): porcentajes, proporciones, álgebra, ecuaciones y análisis de gráficos — las preguntas más frecuentes y sus estrategias
Suficiencia de Datos: estrategias para abordar las preguntas tipo «(1) por sí sola, (2) por sí sola, Ambas juntas» — razonamiento lógico sin resolver
Problemas Integrados (M2): ejercicios de alta exigencia cognitiva que mezclan dos o más ejes (ej. probabilidades con funciones cuadráticas)
Gestión del Tiempo y Estrategia de Examen: técnicas de descarte, lectura rápida de alternativas y distribución del tiempo en pruebas de 65 preguntas
Facsímiles Completos: práctica con ensayos reales PAES M1 y M2 en condiciones de tiempo real, análisis de errores y reforzamiento dirigido

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