Currículum MINEDUC · 1° Medio

Pruebas de Matemática para 1° Medio con IA

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Ejes de Matemática en 1° Medio

Números
Álgebra y Funciones
Geometría
Probabilidad y Estadística

Unidades y contenidos que puedes evaluar

Estas son las unidades oficiales del programa MINEDUC de Matemática para 1° Medio. En EduTest seleccionas los contenidos exactos que quieres incluir en tu evaluación.

Unidad 1Números racionales y potencias

El conjunto de los racionales (Q): transformación de decimales periódicos y semiperiódicos a fracción, operatoria combinada
Potencias de base racional y exponente entero: propiedades (producto, cociente, potencia de potencia, exponente cero y negativo)
Notación científica: escritura, comparación y operaciones en contextos reales (distancias astronómicas, tamaños celulares)
Crecimiento y decrecimiento exponencial: modelar situaciones usando potencias (crecimiento de bacterias, desintegración radiactiva)
Variación porcentual: resolución de problemas cotidianos de IVA, descuentos, recargos y cálculo de interés simple
Interés compuesto y educación financiera: cómo funcionan las tarjetas de crédito y las inversiones usando Cf = Ci(1+i)^n
La crisis de los racionales: demostrar por contradicción que √2 no es fracción — preparación para los irracionales de 2° Medio

Unidad 2Álgebra y funciones

Productos notables: cuadrado de binomio, suma por diferencia y producto de binomios con término común — significado geométrico (baldosas algebraicas)
Factorización: factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto — simplificación de fracciones algebraicas simples
Factorización de trinomios de la forma x² + bx + c: búsqueda de factores y verificación
Ecuaciones lineales con coeficientes racionales: resolución, verificación y problemas contextualizados
Inecuaciones lineales en una variable: resolución, representación en la recta numérica y problemas de la vida diaria
Sistemas de ecuaciones lineales (2×2): resolución por sustitución, igualación, reducción y método gráfico — tipos de sistemas (compatible determinado, incompatible, indeterminado)
Relaciones lineales en dos variables: expresiones de la forma f(x,y) = ax + by, interpretación de pendiente (-a/b) y coeficiente de posición (c/b), variación de parámetros, líneas de nivel y rectas paralelas
Función lineal y afín: concepto de f(x), pendiente (m) e intercepto (n) — representación gráfica e interpretación
Modelamiento con funciones lineales: problemas de la vida real (tarifas, distancias, proporcionalidad directa)
Sistemas de 3×3 y la tercera dimensión: cómo un sistema con 3 incógnitas (x, y, z) representa la intersección de planos en el espacio 3D
Optimización lineal simple: problemas de maximización de ganancias o minimización de costos con restricciones — introducción a la programación lineal

Unidad 3Geometría

Congruencia de triángulos: criterios LAL, ALA, LLL y aplicaciones prácticas en construcciones y demostraciones
Semejanza de figuras y escala: criterios de semejanza de triángulos (AA, LAL, LLL) y resolución de problemas con maquetas y mapas
Teorema de Tales y su corolario: trazos proporcionales usando rectas paralelas cortadas por transversales — división interior y exterior de un trazo
Homotecia: homotecia directa e inversa, centro y razón de homotecia (k), homotecia vectorial — aplicaciones en ampliación y reducción de figuras
Teorema de Euclides: relación entre la altura y las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa en un triángulo rectángulo — resolución de problemas
Teorema de Pitágoras: demostración algebraica, aplicaciones en problemas de distancia y cálculo de diagonales
Área y volumen del cono: red de construcción, área basal, lateral y total, relación de volumen cilindro-cono, cálculo del volumen
Perímetro y área de sectores y segmentos circulares: ángulo central, longitud de arco, área de sector y segmento circular
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano usando el Teorema de Pitágoras
Vectores en el plano cartesiano: concepto de vector v = ⟨x, y⟩, magnitud y dirección
Transformaciones isométricas: traslación (usando vectores), reflexión (simetría axial) y rotación de figuras — conservación de forma y área
La Proporción Áurea (φ) y Fibonacci: semejanza de rectángulos áureos en el arte (Da Vinci), la arquitectura (Partenón) y la naturaleza (girasoles, galaxias)
Fractales: el Copo de Nieve de Koch y el Triángulo de Sierpinski — geometría que une transformaciones isométricas con el concepto de perímetro infinito y área finita

Unidad 4Probabilidad y estadística

Análisis estadístico: tablas de frecuencias absolutas y relativas, histogramas y polígonos de frecuencias para analizar muestras reales
Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda — propiedades, comparación y cuándo usar cada una
Medidas de posición: cuartiles (Q1, Q2, Q3) y su cálculo — interpretación de la distribución de datos
Diagramas de cajón y bigotes (box-plot): construcción, interpretación y comparación de distribuciones — identificación de datos atípicos
Gráficos de dispersión (nubes de puntos): visualizar dos variables simultáneamente e identificar correlación positiva, negativa o nula
Probabilidad clásica y frecuencial: cálculo, diferencias y aplicaciones
Probabilidades de eventos compuestos: diagramas de árbol, regla de la suma (eventos mutuamente excluyentes) y regla del producto (eventos independientes)
Probabilidad condicional básica: cálculo de P(A|B), eventos dependientes e independientes, aplicaciones con diagramas de Venn
Comportamiento aleatorio: paseos aleatorios en la recta y el plano, distribución de probabilidad en la Máquina de Galton, relación con el Triángulo de Pascal
Paradojas de la probabilidad — el Problema de Monty Hall: las tres puertas del concurso — demostración matemática de por qué conviene cambiar de puerta
Análisis de datos con hojas de cálculo: tabular datos, calcular cuartiles y crear histogramas y gráficos de dispersión en Excel o Google Sheets

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