Currículum MINEDUC · 7° Básico

Pruebas de Matemática para 7° Básico con IA

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Ejes de Matemática en 7° Básico

Números y Operaciones
Álgebra y Funciones
Geometría
Probabilidades y Estadística

Unidades y contenidos que puedes evaluar

Estas son las unidades oficiales del programa MINEDUC de Matemática para 7° Básico. En EduTest seleccionas los contenidos exactos que quieres incluir en tu evaluación.

Unidad 1Números enteros, fracciones y proporciones

El conjunto de los enteros (ℤ): concepto de números negativos en la vida real (temperaturas, saldos bancarios, nivel del mar) — valor absoluto y orden en la recta numérica
Adición y sustracción en ℤ: darle significado a los símbolos + y − — reglas de suma y resta (restar un negativo es sumar); operatoria combinada con paréntesis
Fracciones y decimales positivos: multiplicación y división — resolución de problemas combinados con las cuatro operaciones
Razones y proporciones: concepto de razón (a:b) — proporcionalidad directa e inversa, cálculo de la constante k, tablas y gráficos
Porcentajes: cálculo rápido (10%, 25%, 50%) — problemas financieros cotidianos: cálculo del IVA (19% en Chile), descuentos en tiendas, propinas y aumentos porcentuales
Aritmética modular (la matemática del reloj): cómo funciona un sistema numérico circular (módulo 12 o módulo 24) — base de la criptografía moderna de tarjetas de crédito y códigos digitales
Sucesiones de Farey y fracciones continuas: llevar el concepto de fracción al límite — cómo escribir números irracionales usando infinitas fracciones; conexión con la razón áurea

Unidad 2Álgebra y funciones: el lenguaje de las letras

El lenguaje algebraico: traducir frases del español al álgebra ('el doble de un número disminuido en tres' → 2x − 3) — identificar términos, coeficientes literales y numéricos
Evaluación de expresiones algebraicas: reemplazar letras por números y calcular el valor resultante — ejercicios con valores enteros y fraccionarios
Reducción de términos semejantes: suma y resta de monomios y polinomios agrupando 'peras con peras y manzanas con manzanas' — simplificación de expresiones
Ecuaciones de primer grado (ax + b = c): resolución paso a paso usando la balanza (inverso aditivo y multiplicativo) — modelamiento de problemas de la vida diaria
Relaciones en el plano cartesiano: ubicar pares ordenados (x, y) en los cuatro cuadrantes y graficar tablas de valores de una relación lineal — lectura e interpretación de gráficos
Acertijos lógicos y ecuaciones diofánticas básicas: resolver problemas donde las soluciones solo pueden ser números enteros positivos (ej. si compro lápices a $200 y gomas a $300 y gasté $1700, ¿cuántos de cada uno?)
Introducción a las sucesiones: encontrar la fórmula del enésimo término (n) para predecir patrones en figuras geométricas y secuencias numéricas

Unidad 3Geometría: ángulos, polígonos y el círculo

Ángulos y rectas: rectas paralelas cortadas por una transversal — identificación de ángulos correspondientes, alternos internos/externos y opuestos por el vértice; cálculo de ángulos desconocidos
Polígonos: demostración de la suma de ángulos interiores de un triángulo (180°) y de cualquier polígono ((n−2)·180°) — ángulos exteriores y su propiedad (suman 360°)
Área de polígonos: deducción de fórmulas y cálculo de área en triángulos, paralelogramos, trapecios y figuras compuestas (descomponiendo en figuras conocidas)
El círculo y la circunferencia: diferencia entre ambos conceptos — elementos fundamentales (radio, diámetro, cuerda, arco, sector circular)
El misterio del número Pi (π): descubrimiento empírico de π dividiendo el perímetro por el diámetro — cálculo de perímetro (C = 2πr) y área del círculo (A = πr²)
Geometría no euclidiana (introducción visual): ¿la suma de los ángulos de un triángulo siempre es 180°? En un triángulo sobre una esfera (como la Tierra) ¡los ángulos suman más de 180°!
Construcciones geométricas con regla y compás: geometría clásica griega para construir un hexágono perfecto, bisecar un ángulo y trazar perpendiculares sin transportador

Unidad 4Probabilidad y estadística

Tablas de frecuencia: construcción de tablas con frecuencia absoluta, acumulada, relativa (decimal) y porcentual — organización sistemática de datos
Medidas de tendencia central: cálculo e interpretación de la media aritmética (promedio), la mediana y la moda en datos no agrupados — cuándo usar cada una
Gráficos estadísticos: creación y lectura de histogramas, gráficos de barras y gráficos circulares usando transportador y regla de tres (porcentajes a grados)
Muestreo: concepto de población vs. muestra — ¿cuándo una muestra es representativa o está sesgada? Ejemplos con encuestas reales
Probabilidad básica (Regla de Laplace): experimentos aleatorios vs. deterministas — espacio muestral y cálculo de probabilidad clásica (casos favorables / casos posibles)
Promedios ponderados (educación financiera/escolar): calcular la nota final de una asignatura donde pruebas valen 40%, trabajos 30% y examen 30% — aplicación al cálculo del NEM
La Paradoja del Cumpleaños: demostrar probabilísticamente que en un curso de solo 23 alumnos hay un 50% de probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día — ¡matemática que asombra!

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